Les tests de logique sont conçus pour titiller notre intelligence et mettre à l’épreuve notre intuition. Celui-ci, emprunté aux programmes de collège, a la particularité de combiner calculs et raisonnement séquentiel, si bien qu’il fait tourner la tête même aux esprits les plus avertis.
Le saviez-vous ? Le programme de mathématiques du cycle 4 (5ᵉ–3ᵉ) publié au Bulletin officiel n° 31 du 30 juillet 2020 inclut explicitement la résolution d’énigmes logiques¹.
Quelle est la bonne approche pour résoudre l’équation de ce test QI ?
Pour venir à bout de cette énigme, une concentration sans faille est indispensable. D’un côté, certains optent pour une suite additive : on additionne le résultat obtenu à chaque étape avec la nouvelle paire de chiffres. Par exemple :
- Étape 1 : 1 + 4 = 5
- Étape 2 : 5 + (2 + 5) = 12
- Étape 3 : 12 + (3 + 6) = 21
Cette méthode, bien qu’intuitive, peut conduire à une impasse si elle n’est pas appliquée de manière cohérente sur toutes les lignes. Selon une étude publiée dans la revue American Psychologist, l’entraînement aux tâches de mise à jour de la mémoire de travail induit des modifications corticales associées à la plasticité neuronale et améliore significativement la mémoire de travail².
D’autres préfèrent la voie multiplicative, en multipliant le deuxième nombre par le premier avant de l’ajouter au suivant :
- Étape 1 : 1 + (4 × 1) = 5
- Étape 2 : 2 + (5 × 2) = 12
- Étape 3 : 3 + (6 × 3) = 21
Cette astuce, s’inspirant des exercices de Mensa International, reconnue pour ses tests d’aptitude cognitive³, exige un effort mental plus marqué, car elle sollicite davantage le cortex préfrontal.
La solution de cette énigme
Pour trancher entre ces deux méthodes, il suffit de poursuivre la suite sur l’ensemble des paires :
- Addition séquentielle sur sept lignes :
… → 77
77 + (8 + 11) = 96 - Multiplication puis addition sur sept lignes :
… → 77
8 + (11 × 8) = 96
Dans les deux cas, la réponse finale converge vers 96, confirmant que l’énigme repose sur une progression cohérente plutôt que sur un coup de chance. Cela rappelle bien un principe fondamental en résolution de problèmes : vérifier la logique à chaque étape, comme le recommandent D’Zurilla et Nezu⁴.
En défiant ce casse-tête lors d’une soirée entre amis, j’ai constaté que même les plus sceptiques reviennent à la charge, fascinés par la simplicité apparente et la satisfaction de découvrir le bon résultat. Testez-le : vous verrez combien il est piégeur… et stimulant !
Notes de bas de page :
- Bulletin officiel n° 31 du 30 juillet 2020, « Programme de mathématiques – cycle 4 », Éducation nationale — https://eduscol.education.fr/280/mathematiques-cycle-4
- Bryck, R. L. & Fisher, P. A. (2011). Training the Brain: Practical Applications of Neural Plasticity From the Intersection of Cognitive Neuroscience, Developmental Psychology, and Prevention Science. American Psychologist. https://doi.org/10.1037/a0024657
- Mensa International — https://www.mensa.org
- D’Zurilla, T. J. & Nezu, A. M. (2010). Problem-Solving Therapy: A Positive Approach to Clinical Intervention. Erudit (Rév. Québ. Psychol., 2020-v41-n1). https://catalog.nlm.nih.gov/discovery/fulldisplay?docid=alma9912783443406676&context=L&vid=01NLM_INST:01NLM_INST&lang=en&adaptor=Local%20Search%20Engine&tab=LibraryCatalog&query=lds56,contains,Problem%20Solving,AND&mode=advanced&offset=130